Гарднер М. Математические чудеса и тайны – скачать книгу бесплатно Скачать книгу

Поиск книг на сайте  |  Каталог книг в формате pdf, djvu, fb2  |  Читайте нас вЧитайте нас в twitter!
Не нашли нужную книгу? Закажите
Подпишитесь на бесплатную рассылку новых книг

Скачать книгу Гарднер М. Математические чудеса и тайны

Гарднер М. Математические чудеса и тайны

Гарднер М. Математические чудеса и тайны. Математические фокусы и головоломки. –М.: Наука, 1978. –128 с., илл.

Герб или «решетка» – математический фокус

Интересный фокус, основанный на разнице между двумя сторонами монеты, гербом и «решеткой», начинается с того, что на стол высыпается горсть мелочи. Показывающий отворачивается и просит кого-нибудь из зрителей заняться перевертыванием монет по одной наугад, произнося при каждом перевертывании «есть». При этом зритель может переворачивать одну и ту же монету по нескольку раз. Затем зритель накрывает ладонью одну из монет. Показывающий поворачивается к столу и говорит, как лежит закрытая монета, кверху гербом или «решеткой».

Объяснение. Перед тем как отвернуться, вам нужно сосчитать число гербов. При каждом слове «есть» прибавляйте к этому числу единицу. Если последняя сумма четная, то число гербов, после того как зритель закончит перевертывание монет, тоже будет четным; если сумма нечетная, то нечетным.
Посмотрев на открытые монеты, совсем нетрудно определить, как лежит монета под ладонью, кверху гербом или «решеткой».
Этот фокус можно показывать с набором любых одинаковых предметов, которые можно расположить на столе одним из двух возможных способов, например с крышечками от бутылок с лимонадом, листочками бумаги, одна сторона которых помечена крестиком, игральными картами, спичечными коробками и т. п.

Вывертывание жилета наизнанку – топографический фокус

Зритель, носящий жилет, снимает пиджак и, соединив пальцы, вытягивает руки вперед. Можно ли вывернуть жилет наизнанку, не разнимая зрителю пальцев? Оказывается, можно. Для этого нужно расстегнуть жилет, поднять его над головой так, чтобы он повис на руках, вывернуть там наизнанку, просовывая через одно из отверстий для рукавов, и, наконец, надеть снова. Поразительно, что то же самое можно проделать и не расстегивая жилета, причем единственное затруднение будет в том, что застегнутый жилет слишком узок, чтобы его можно было стащить через голову. Однако этот фокус легко демонстрировать, заменив жилет свитером. Манипуляции со свитером должны быть точно такими же, как и с жилетом. Нетрудно демонстрировать этот фокус и на самом себе, для чего нужно соединить шнуром кисти рук, оставляя между ними сантиметров 50, чтобы обеспечить свободу движений. Вы сами можете убедиться, что стянуть свитер через голову, вывернуть его наизнанку через один из рукавов и снова надеть на себя совсем нетрудно.

Можно вывернуть жилет наизнанку со связанными руками, даже не снимая предварительно пиджака. Для этого нужно поднять пиджак кверху, пронести его над головой и оставить повисшим на руках. Затем поднять над головой жилет, через одно из его рукавных отверстий пропустить пиджак и вывернуть жилет наизнанку так, как это описывалось выше.

Снятие жилета – топографический фокус

Оказывается, что жилет можно снять, не снимая пиджака. Проще всего это сделать так. Расстегнув сначала жилет, заложите левую полу пиджака зрителя на левое рукавное отверстие жилета с внешней стороны. Переведите затем это отверстие назад через левое плечо зрителя и далее вниз по его левой руке. Теперь отверстие охватывает пиджак за левым плечом. Продолжайте передвигать отверстие по пиджаку дальше вокруг корпуса, переведите его через правое плечо и руку и, наконец, пропустите сквозь него правую половину пиджака. Таким образом, рукавное отверстие совершило почти полный оборот вокруг корпуса.
Жилет теперь висит под пиджаком на правом плече. Спустите его наполовину вниз сквозь правый рукав пиджака. Подверните обшлаг, захватите из-под него жилет и вытяните сквозь рукав наружу.

Быстрое извлечение кубического корня – математический фокус

Демонстрация фокуса с извлечением кубического корня начинается с того, что кого-нибудь из присутствующих просят взять любое число от 1 до 100, возвести его в куб и сообщить вслух результат. После этого показывающий мгновенно называет кубический корень из названного числа.
Для того чтобы показывать этот фокус, нужно сначала выучить кубы чисел от 1 до 10:
1 – 1
2 – 8
3 – 27
4 – 64
5 – 125
6 – 216
7 – 343
8 – 512
9 – 729
10 – 1000

При изучении этой таблицы обнаруживается, что все цифры, на которые оканчиваются кубы, различны, причем во всех случаях, за исключением 2 и 3, а также 7 и 8, последняя цифра куба совпадает с числом, возводимым в куб. В исключительных же случаях последняя цифра куба равна разности между 10 и числом, возводимым в куб.
Покажем, как это обстоятельство используется для быстрого извлечения кубического корня. Пусть зритель, возводя некоторое число в куб, получил, например, 250 047. Последняя цифра этого числа 7, из чего немедленно следует, что последней цифрой кубического корня должно быть 3. Первую цифру кубического корня находим следующим образом. Зачеркнем последние три цифры куба (независимо от количества его цифр) и рассмотрим цифры, стоящие впереди,– в нашем случае это 250. Число 250 располагается в таблице кубов между кубами шестерки и семерки. Меньшая из этих цифр – в нашем случае 6 – и будет первой цифрой кубического корня. Поэтому правильным ответом будет 63.

Чтобы лучше уяснить суть дела, приведем еще один пример. Пусть названо число 19 683. Его последняя цифра 3 указывает, что последней цифрой кубического корня будет 7. Зачеркивая последние три цифры, получаем число 19, которое лежит между кубом двойки и кубом тройки. Меньшим из этих чисел будет 2, поэтому искомым кубическим корнем будет 27.
Может показаться странным, но для извлечения целочисленных корней из степеней более высоких, чем третья, существуют более простые правила. Особенно легко находить корни пятой степени, потому что любое число и его пятая степень всегда оканчиваются одной и той же цифрой.

Квадраты из трех частей – геометрический фокус

Существует ли способ разрезывания квадрата на три части, которые можно составить по-новому так, чтобы получился квадрат с отверстием внутри? Ответ будет положительным. Одно изящное решение основано на применении парадокса, рассмотренного в предыдущей главе (стр. 78).
Вместо того чтобы специальным образом располагать картинки уступами, а разрез производить прямолинейно (горизонтально), картинки размещают на одной прямой, а разрез делают уступами. Результат получается поразительный: не только пропадает картинка, но на месте ее исчезновения появляется отверстие.

Не читаются скачанные книги в форматах djvu, pdf, rar, fb2? Не получается скачать книгу с depositfiles? Прочтите подсказки

Скачать электронную книгу в формате pdf djvu Скачать бесплатно книгу Гарднер М. Математические чудеса и тайны

Читать фрагмент, купить и скачать в магазине электронных книг Купить  и  скачать  книгу Читать фрагмент, купить и скачать книгу fb2, epub, на андроид в магазине электронных книг ЛитРес

Скачайте похожую бесплатную книгу:
Ржевский С.В. Математические развлечения

Читайте спиcок всех книг онлайн для бесплатного скачивания без регистрации: Игры головоломки

Каталог книг по темам для бесплатного скачивания в электронных форматах

Наш сайт регулярно обновляется, и Вы можете получать новинки – электронные книги, которые на нём размещаются.
Подпишитесь на обзор книжек, и он будет приходить на Вашу электронную почту.
Вы всегда сможете легко отказаться от этой бесплатной рассылки. --> Читать последний выпуск книжной рассылки
подписаться на новые книги:
 
Я
Ищу
в возрасте от до

 
Следите за книжными новинками в Twitter
Рейтинг@Mail.ru Яндекс.Метрика +Freabooks